Nationale Diskussionen von entscheidender Bedeutung für normale Bürger - wie die Finanzierung von wissenschaftlicher und medizinischer Forschung, Rettungsaktionen für Finanzinstitutionen und die aktuellen republikanischen Steuervorschläge - beinhalten unvermeidlich Dollarzahlen in Millionen, Milliarden und Billionen.
Unglücklicherweise, Mathe-Angst ist weit verbreitet sogar unter intelligenten, hoch gebildeten Menschen.
Wenn man das Problem noch weiter verschärft, werden die Bürger, die von Billionen und Billionen emotional unbeirrt sind, wahrscheinlich schlecht für eine aussagekräftige Analyse gerüstet sein, weil Die meisten Menschen können große Zahlen nicht richtig intuitiv wahrnehmen.
Glücklicherweise kann jeder, der Zehner, Hunderter und Tausender verstehen kann, Gewohnheiten und Fähigkeiten entwickeln, um Millionen, Milliarden und Billionen genau zu navigieren. Bleiben Sie bei mir, besonders wenn Sie mathematisch abgeneigt sind: Ich werde Ihnen zeigen, wie Sie mit Hilfe von Schularithmetik, allgemeinem Wissen und ein wenig Fantasie Ihren emotionalen Sinn für die großen Zahlen trainieren, die unser tägliches Leben prägen.
Schätzungen und Analogien
Im Gegensatz zu Mr. Spock von Star Trek verlangen Wissenschaftler und Mathematiker keine mentalen Rechner, sondern gewohnheitsmäßige Schätzer und Analogie-Macher. Wir verwenden "Back of the Envelope" -Berechnungen, um unsere Intuition zu orientieren.
Die Rettung von AIG nach der Hypothekenkrise mehr als US $ 125 Milliardendem „Vermischten Geschmack“. Seine Panama-Papiere Dokument aufwärts von $ 20 Billionen versteckt in einem dunklen Labyrinth von Shell-Unternehmen und anderen Steueroasen in den vergangenen 40-Jahren. (Das kürzlich veröffentlichte Paradiespapiere malen Sie ein noch umfangreicheres Bild.) Auf der hellen Seite, erholten wir $ 165 Millionen in Prämien von AIG-Führungskräften. Das ist etwas, oder?
Lassen Sie uns herausfinden: Auf einer Skala, wo eine Million Dollar ein Penny ist, kostete das AIG-Rettungspaket die Steuerzahler $ 1,250. Die Panama Papers dokumentieren, dass mindestens $ 200,000 in der Weltwirtschaft fehlt. Auf der positiven Seite haben wir $ 1.65 in Executive Boni wiedergewonnen.
In einer Welt, in der unzählige Menschen leben, gilt dies für die Finanzjustiz.
Lassen Sie uns das noch einmal durchgehen: Wenn ein Penny eine Million darstellt, dann repräsentieren eintausend Pennies oder $ 10 eine Milliarde. Im gleichen Maßstab repräsentiert eine Million Pennys oder $ 10,000 eine Billion. Bei der Bewertung einer Billion-Dollar-Ausgabe wird über $ 10 bei einem $ 10,000-Kauf über eine Milliarde Dollar debattiert.
Hier haben wir die Geldbeträge so skaliert, dass "1,000,000" eine Einheit umfasst und diese Einheit dann mit einer vertrauten - und dürftigen - Menge, einem Penny, gleichgesetzt wird. Die Skalierung von Zahlen in das Reich des Vertrauten nutzt unsere Intuition zum Verständnis der relativen Größen.
In einem gesunden Biss könnte eine Ersparnis von $ 200 Millionen vergleichbar mit $ 20 Billionen Kosten klingen. Scaling enthüllt die Wahrheit: Einer ist ein $ 2 (200-Cent) -Getränk, der andere der $ 200,000-Preis eines amerikanischen Hauses.
Wenn Zeit Geld wäre
Angenommen, Sie haben einen Job gelandet und $ 1 pro Sekunde oder $ 3,600 pro Stunde bezahlt. (Ich gehe davon aus, dass Ihr tatsächlicher Lohn, wie meiner, ein winziger Bruchteil davon ist. Verwöhnen Sie sich mit der Fantasie!) Nehmen Sie einfach an, Sie seien 24 / 7 bezahlt.
Bei dieser Rate würde es eine Million Sekunden dauern, um $ 1 Millionen zu erwerben. Wie lange ist das in vertrauten Begriffen? In runden Zahlen ist eine Million Sekunden 17,000 Minuten. Das sind 280-Stunden oder 11.6-Tage. Bei $ 1 pro Sekunde stehen die Chancen gut, dass Sie am Ende eines Monats oder in wenigen Monaten bequem in den Ruhestand gehen können.
Bei demselben Job dauert es 11,600-Tage oder 31.7-Jahre, um $ 1 Milliarden zu sammeln: Machbar, aber du solltest besser jung anfangen.
Um $ 1 Billionen zu erwerben dauert 31,700 Jahre. Dieser miese Job zahlt nicht genug!
Diese Analogie gibt einen Vorgeschmack auf die absolute Größe von einer Milliarde und vielleicht einer Billion. Es zeigt auch die völlige Unmöglichkeit eines normalen Arbeiters, $ 1 Milliarde zu verdienen. Kein Job zahlt einen Stundenlohn von $ 3,600 rund um die Uhr.
Nette Arbeit, wenn Sie es bekommen können
Untersuchen wir den Reichtum der tatsächlichen Multimilliardäre. Unsere Berechnungen belegen, dass sie in langen Intervallen mehr als $ 1 pro Sekunde gewonnen haben. Wie viel mehr?
Vor dem Justizausschuss des Senats am Juli 27, William Browder, einem in Amerika geborenen Geschäftsmann mit umfangreichen russischen Geschäften, geschätzt dass Vladimir Putin Vermögenswerte von $ 200 Milliarden kontrolliert. Nehmen wir an, diese Zahl ist im Wesentlichen richtig und Putins kometenhafter Aufstieg begann 17 vor Jahren, als er zum ersten Mal Präsident von Russland wurde. Wie hoch ist Putins Durchschnittseinkommen?
Siebzehn Jahre sind ungefähr 540 Millionen Sekunden; $ 200 Milliarden geteilt durch das ist ... wow, $ 370 pro Sekunde. $ 1,340,000 pro Stunde. Aber selbst bei dieser kolossalen Rate dauert der Kauf von 1-Billionen 85-Jahren.
Die Panama Papers dokumentieren einige $ 20 Billionen - die kombinierten Vermögen von einhundert Vladimir Putins -, die in Mantelgesellschaften abgesteckt sind, unversteuert und unauffindbar. Obwohl die Rate der Lecks im Laufe der Zeit sicherlich zugenommen hat, nehmen wir der Einfachheit halber an, dass dieser Reichtum kontinuierlich von der Weltwirtschaft geblutet hat, ein jährlicher Verlust von rund $ 500 Milliarden.
Wie viel ist das in vertrauten Begriffen? Um das herauszufinden, teile $ 500 Milliarden mal 31.6 Millionen Sekunden. Konservativerweise dokumentieren die Panama Papers einen anhaltenden Verlust von durchschnittlich $ 16,000 pro Sekunde, rund um die Uhr, für 40 Jahre.
Kämpfe über Fetzen
Amerikanische Städte wetteifern jetzt um ein $ 5 Milliarden Amazon Hauptsitzein Glücksfall, um die lokale Wirtschaft so glücklich zu machen, dass sie den Zuschlag erhält. Gleichzeitig blutet die Weltwirtschaft alle paar Tage zu einem fiskalischen Schwarzen Loch aus. Lediglich diese Niagara zu stemmen (das bereits verlorene Geld wird nicht zurückgeholt) würde pro Jahr hundert neue Amazon-Hauptquartiere bedeuten.
Die Ursache unserer wirtschaftlichen Notlage liegt auf der Hand, wenn wir die richtige Skala kennen, auf der wir hinschauen müssen. Indem wir die Mathe-Phobie überwinden, einfache Arithmetik anwenden und uns weigern, von "Gazillionen" durcheinander gebracht zu werden, werden wir bessere Bürger, die vermeiden, sich um Pfennige zu streiten, wenn Zehntausende von Dollars fehlen.
Die Ursache unserer wirtschaftlichen Notlage liegt auf der Hand, wenn wir die richtige Skala kennen, auf der wir hinschauen müssen. Indem wir die Mathe-Phobie überwinden, einfache Arithmetik anwenden und uns weigern, von "Gazillionen" durcheinander gebracht zu werden, werden wir bessere Bürger, die vermeiden, sich um Pfennige zu streiten, wenn Zehntausende von Dollars fehlen.Über den Autor
Andrew D. Hwang, außerordentlicher Professor für Mathematik, College of the Holy Cross
Dieser Artikel wurde ursprünglich veröffentlicht am Das Gespräch.. Lies das Original Artikel.
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