Buntes Bild einiger Koronaviren Lichtfeder / Shutterstock

Als ich gebeten wurde, das Gesamtvolumen von SARS-CoV-2 in der Welt für die BBC Radio 4-Show zu berechnen Mehr oder wenigerIch gebe zu, ich hatte keine Ahnung, wie die Antwort lauten würde. Meine Frau schlug vor, dass es die Größe eines olympischen Schwimmbades haben würde. "Entweder das oder ein Teelöffel", sagte sie. "Es ist normalerweise das eine oder andere mit solchen Fragen."

Wie kann man also eine Annäherung an das Gesamtvolumen berechnen? Glücklicherweise habe ich eine Form mit diesen groß angelegten Schätzungen auf der Rückseite des Umschlags, nachdem ich einige davon für mein Buch durchgeführt habe Die Mathematik von Leben und Tod. Bevor wir uns jedoch auf diese spezielle numerische Reise begeben, sollte ich klar sein, dass dies eine Annäherung ist, die auf den vernünftigsten Annahmen basiert, aber ich gebe gerne zu, dass es Orte geben kann, an denen sie verbessert werden kann.

Wo soll ich anfangen? Wir sollten zuerst berechnen, wie viele SARS-CoV-2-Partikel es auf der Welt gibt. Dazu müssen wir wissen, wie viele Menschen infiziert sind. (Wir gehen davon aus, dass eher Menschen als Tiere das bedeutendste Reservoir für das Virus sind.)

Laut Statistik-Website Unsere Welt in DatenEine halbe Million Menschen testen jeden Tag positiv auf COVID. Wir wissen jedoch, dass viele Menschen nicht in diese Zählung einbezogen werden, weil sie asymptomatisch sind oder sich dafür entscheiden, nicht getestet zu werden - oder weil weit verbreitete Tests in ihrem Land nicht ohne weiteres verfügbar sind.

Die richtigen statistische und epidemiologische ModellierungDas Institut für Gesundheitsmetriken und -bewertungen hat geschätzt, dass die tatsächliche Anzahl der täglich infizierten Personen beträgt eher wie 3 Millionen.


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Die Menge an Viren, die jede der derzeit infizierten Personen mit sich herumträgt (ihre Viruslast), hängt davon ab, wie lange es her ist, dass sie infiziert wurden. Im Durchschnitt wird angenommen, dass die Viruslast steigt und ihren Höhepunkt erreicht sechs Tage nach der Infektion, danach sinken sie stetig.

Von allen Menschen, die jetzt infiziert sind, werden diejenigen, die sich gestern infiziert haben, ein wenig zur Gesamtzahl beitragen. Diejenigen, die vor ein paar Tagen infiziert wurden, werden etwas mehr beitragen. Die vor drei Tagen noch etwas infizierten. Im Durchschnitt haben Menschen, die vor sechs Tagen infiziert wurden, die höchste Viruslast. Dieser Beitrag wird dann für Personen sinken, die vor sieben, acht oder neun Tagen infiziert waren, und so weiter.

Das Letzte, was wir wissen müssen, ist die Anzahl der Viruspartikel, die Menschen zu jedem Zeitpunkt während ihrer Infektion beherbergen. Da wir ungefähr wissen, wie sich die Viruslast im Laufe der Zeit ändert, reicht es aus, eine Schätzung der maximalen Viruslast zu haben. Ein unveröffentlichte Studie nahm Daten über die Anzahl der Viruspartikel pro Gramm einer Reihe verschiedener Gewebe bei infizierten Affen und vergrößerte die Größe des Gewebes zu sein Vertreter des Menschen. Ihre groben Schätzungen für die maximale Viruslast reichen von 1 bis 100 Milliarden Viruspartikeln.

Lassen Sie uns mit dem oberen Ende der Schätzungen arbeiten, sodass wir am Ende eine Überschätzung des Gesamtvolumens erhalten. Wenn man alle Beiträge zur Viruslast jedes der 3 Millionen Menschen addiert, die sich an jedem der vorangegangenen Tage infiziert haben (unter der Annahme, dass diese 3-Millionen-Rate ungefähr konstant ist), dann kommen wir zu einem Ergebnis von etwa zwei Billionen (2x10¹? oder …). (zwei Milliarden Milliarden) Viruspartikel gleichzeitig auf der Welt.

{vembed Y=w2y5WsYyAA4} Eine visuelle Demonstration, wie man berechnet, wie viel Coronavirus es auf der Welt gibt. Bildnachweis: Vicki Martin.

Das klingt nach einer wirklich großen Zahl und ist es auch. Es ist ungefähr das gleiche wie das Anzahl der Sandkörner auf dem Planeten. Bei der Berechnung des Gesamtvolumens müssen wir jedoch berücksichtigen, dass SARS-CoV-2-Partikel extrem klein sind. Schätzungen des Durchmessers reichen von 80 bis 120 Nanometer. Ein Nanometer ist ein Milliardstel Meter. Der Radius von SARS-CoV-2 ist ungefähr 1,000-mal dünner als der eines menschlichen Haares. Verwenden wir in unserer nachfolgenden Berechnung den Durchschnittswert für den Durchmesser von 100 Nanometern.

Um die Lautstärke eines einzelnen zu berechnen sphärisch Viruspartikel müssen wir die Formel für das Volumen einer Kugel verwenden, die sich zweifellos auf der Zunge aller befindet:

V = 4 ? r³/3

Angenommen, ein Radius von 50 Nanometern (in der Mitte des geschätzten Bereichs) von SARS-CoV-2 für den Wert von rDas Volumen eines einzelnen Viruspartikels beträgt 523,000 Nanometer³.

Multiplizieren Sie dies sehr klein Lautstärke von der sehr groß Die Anzahl der Partikel, die wir zuvor berechnet haben, und die Umrechnung in sinnvolle Einheiten ergibt ein Gesamtvolumen von etwa 120 Millilitern (ml). Wenn wir all diese Viruspartikel an einem Ort zusammenfügen möchten, müssen wir uns daran erinnern, dass Kugeln nicht perfekt zusammenpassen.

Orangen in Pyramidenform gestapeltEtwa ein Viertel dieser Pyramide ist ein leerer Raum. Cattosus / Shutterstock

Kugelpackung schließen

Wenn Sie an die Orangenpyramide denken, die Sie vielleicht im Lebensmittelgeschäft sehen, werden Sie sich daran erinnern, dass ein erheblicher Teil des Platzes, den sie einnimmt, leer ist. Das Beste, was Sie tun können, um den leeren Raum zu minimieren, ist eine Konfiguration, die als "Packung mit enger Kugel" bezeichnet wird und bei der der leere Raum etwa 26% des Gesamtvolumens einnimmt. Dies erhöht die Summe gesammeltes Volumen von SARS-CoV-2-Partikeln auf ca. 160 ml - leicht klein genug, um in ca. sechs Schnapsgläser zu passen. Sogar das obere Ende der Durchmesserschätzung nehmen und die berücksichtigen Größe der Spike-Proteine Alle SARS-CoV-2 würden immer noch keine Cola-Dose füllen.

Es stellt sich heraus, dass das Gesamtvolumen von SARS-CoV-2 zwischen den groben Schätzungen meiner Frau für den Teelöffel und das Schwimmbad lag. Es ist erstaunlich zu glauben, dass all die Schwierigkeiten, die Störung, die Not und der Verlust von Leben, die im letzten Jahr entstanden sind, nur ein paar Schlucke des zweifellos schlechtesten Getränks in der Geschichte darstellen könnten.

Über den AutorDas Gespräch

Christian Yates, Dozent für Mathematische Biologie, University of Bath

Dieser Artikel wird erneut veröffentlicht Das Gespräch unter einer Creative Commons-Lizenz. Lies das Original Artikel.

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