Mathematische Missverständnisse können dazu führen, dass Menschen wahre Bedrohungen unterschätzen

Mathematische Missverständnisse können dazu führen, dass Menschen die wahren Bedrohungen unterschätzen Den Amerikanern wurde geraten, sich sechs Fuß von allen anderen fernzuhalten, wenn sie nicht zu Hause bleiben können. Nur Foto / Getty Images Clarissa A. Thompson, Kent State University ; Jennifer Taber, Kent State University ; Karin Coifman, Kent State University , und Pooja Sidney, University of Kentucky

Menschen in den USA behaupten, dass sie „keine Mathe-Leute. ” Sie geben sogar bereitwillig ihren Hass auf einige mathematische Grundlagen zu, wie Brüche. Zum Beispiel proklamierte ein Teilnehmer einer unserer Forschungsstudien darüber, wie gut Erwachsene Brüche verstehen: „Brüche sind mein schlimmster Albtraum!“

Könnten die Angst und Vermeidung von Mathematik durch die Menschen und ihre häufigen mathematischen Fehler in der Schule auch zu Missverständnissen in der realen Welt darüber führen, wie gefährlich ist COVID-19 zu ihrer eigenen Gesundheit und zu Gesellschaft im Allgemeinen?

Wir sind Psychologen und zwei von uns - Clarissa Thompson und Pooja Sidney - sind Experten auf dem Gebiet der mathematischen Erkenntnis. Es ist unsere Aufgabe zu untersuchen, wie Menschen jeden Alters etwas über Mathematik lernen. Wir identifizieren auch gute und schlechte Strategien, die Menschen häufig anwenden, wenn sie versuchen, schwierige mathematische Probleme zu lösen. Basierend auf diesen Beobachtungen haben wir verschiedene Möglichkeiten gefunden, um allen zu helfen, mehr Einblick in die Funktionsweise von Mathematik zu erhalten.

Ein sehr häufiges Missverständnis, über das wir uns Sorgen machen, ist bekannt als „Ganzzahl-Bias. ” Beyogen auf Schlagzeilen und Nachrichtenkonten In Bezug auf das neuartige Coronavirus fragen wir uns, ob diese Tendenz dazu führen könnte, dass Menschen ihre eigenen und die mit COVID-19 verbundenen Risiken unterschätzen.

Die Zahlen aufschlüsseln

Brüche bestehen aus zwei Teilen: dem Zähler - zum Beispiel der 3 im Bruch ¾ - und dem Nenner - zum Beispiel der 4 im Bruch ¾. Eine andere Möglichkeit, über diesen Bruch nachzudenken, ist: "Von 4 Teilen, 3."

Ganzzahlige Verzerrungen treten auf, wenn Menschen dazu neigen, die Zähler und Nenner von Brüchen automatisch als ganze Zahlen zu betrachten, bevor sie die Zahlen tiefer verarbeiten, um ihre tatsächlichen Zahlen zu erfassen Größe.

Zum Beispiel können Menschen fälschlicherweise glauben, dass 1/14 kleiner als 1/15 ist, weil 14 kleiner als 15 ist. Das heißt, sie wende an, was sie über ganze Zahlen wissen zu allen anderen Zahlen, einschließlich Brüchen.


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Untersuchungen haben gezeigt, dass Menschen jeden Alters eine ganze Reihe von Vorurteilen haben können - Kinder, College-Studenten und sogar einige erfahrene Mathematiker.

In einer Studie, Community College-Studenten Es wurde eine Reihe von zwei Fraktionen gleichzeitig gezeigt und gefragt, welche größer sei. In einigen dieser Fraktionspaare hatte der größere einen größeren Zähler, aber einen kleineren Nenner. Wenn also die beiden Brüche 3/7 und 2/9 gezeigt wurden, waren die Schüler, die antworteten, dass 3/7 größer war, korrekt.

Nur 54% der Studierenden, die an der Studie teilgenommen haben, antworteten korrekt.

Auf die Frage, wie sie entschieden haben, welcher Anteil größer ist, gaben viele Studenten an, dass sie einen Teil des Anteils isoliert betrachtet haben, anstatt das gesamte Verhältnis zu berücksichtigen. Diejenigen, die fälschlicherweise antworteten, dass 2/9 größer als 3/7 sei, taten dies, weil sie nur die Nenner verglichen und zu dem Schluss kamen, dass 9 größer als 7 war.

Dies liegt daran, dass eine Ganzzahlverzerrung - die sich darin manifestieren kann, dass nur ein Teil eines Verhältnisses isoliert betrachtet wird - zu falschen Schlussfolgerungen darüber führt, wie groß die Zahlen sind.

Lösungen beginnen in der Schule

Warum ist das wichtig? Die Schüler lernen in der Schule etwas über Brüche, damit sie dieses Wissen auf die reale Welt anwenden können.

Im täglichen Leben werden Menschen Zahlen, einschließlich Brüche, präsentiert und gebeten, sie zu verstehen. Wenn es um Gesundheitsstatistiken geht, kann eine Fehlinterpretation der Zahlengröße negative Folgen haben - beispielsweise eine Unterschätzung der Tödlichkeit von COVID-19.

In den Nachrichten finden sich zahlreiche komplexe Statistiken zur COVID-19-Pandemie. Viele dieser Statistiken beinhalten Verhältnisse, die sind hart zu verstehen und nicht geliebt.

Ferner Mathe-Angst - ein Gefühl von Besorgnis, wenn es um Mathematik geht - führt die Menschen zu wählen vollständig vermeidenoder nicht tief über Zahlen nachdenken, die im Alltag anzutreffen sind. In unserer eigenen Forschung über zwei Proben von ErwachsenenWir fanden heraus, dass Menschen mit mehr Angst vor Mathe schlechter einschätzen konnten, wie groß bestimmte Brüche waren.

Zu Beginn der COVID-19-Pandemie gab es mehrere Geschichten, die dies feststellten Die Grippe war tödlicher als das neue Coronavirus. Präsident Donald Trump selbst machte diese Behauptung mehrmals.

Wir glauben, dass diese Verwirrung anhält, wenn die Nation Schwierigkeiten hat, sich zurechtzufinden fordert mehr soziale Distanzierung und befiehlt, zu Hause zu bleiben die Ausbreitung von COVID-19 zu bekämpfen. Insbesondere könnte die Anzahl der Todesfälle oder die Anzahl der Infektionen mit COVID-19 im Vergleich zur Grippe eher isoliert als erwähnt werden der Anteil der Todesfälle an der Gesamtbevölkerung. Wir glauben, dass die Konzentration auf die Gesamtzahl der Todesfälle oder die Anzahl der Infizierten und nicht auf die Proportionen - oder Bruchteile - ein Spiegelbild der Ganzzahlvoreingenommenheit ist.

In einem anderen aktuellen Beispiel, Präsident Donald Trump behauptet dass die USA mehr Menschen auf COVID-19 getestet haben als irgendwo sonst auf der Welt. Dies könnte zwar in absoluten Zahlen zutreffen, berücksichtigt dies jedoch nicht Gesamtbevölkerung und wie dicht die Bevölkerung in anderen Ländern ist.

Berechnung des Risikos

Wie groß ist das Risiko, dem wir alle ausgesetzt sind?

Um dies herauszufinden, sollten Sie die Anzahl der COVID-19-Todesfälle mit der Gesamtzahl der infizierten Personen vergleichen. Beide Zahlen werden täglich von einem Forscherteam von aktualisiert Johns Hopkins University.

Vergleichen Sie dann diese Todesrate mit den Todesraten bekannter Krankheiten wie der Grippe, wie sie von der aktualisiert wurden Centers for Disease Control and Prevention.

Todesrate vergleichen

Wenn Sie versuchen möchten zu berechnen, wie tödlich diese Pandemie im Vergleich zur Grippe ist, müssen Sie die Anzahl der durch COVID-19 verursachten Todesfälle durch die Gesamtzahl der von ihr infizierten Personen dividieren. Denken Sie daran, es ist unmöglich, den wahren Nenner zu kennen, oder die Gesamtzahl der infizierten Personen, mitten in einer Pandemie, weil sich diese Zahlen täglich ändern und die Tests begrenzt sind.

Wir stützen diese Todesschätzungen auf Daten vom 2. April. Basierend auf den aktuellsten Statistiken von Johns Hopkins beträgt die Todesrate für COVID-19 5% - 49,236 geteilt durch 965,246 entspricht 5%. Derzeit liegt die Grippe-Todesrate laut CDC bei 0.1% (62,000 geteilt durch 54,000,000 entsprechen 0.1%). Nehmen Sie sich einen Moment Zeit, um diese Berechnungen zu verarbeiten. Ende März 2020 ist die Todesrate für COVID-19 50-mal höher als die Todesrate für die Grippe - ein drastischer Unterschied, der sich jedoch im Laufe der Zeit ändern kann, wenn mehr Daten vorliegen verfügbar.

Wegen dieser Unbekannten ist die Die Sterblichkeitsrate könnte letztendlich niedriger sein als frühe Zahlen, weil so viele infizierte Menschen wurden nicht sofort getestet oder offiziell diagnostiziert. Während es möglicherweise zu früh ist, um genau zu sagen, wie viel tödlicher als die Grippe COVID-19 sein wird, einige aktuelle Schätzungen schlagen vor, dass COVID-19 näher sein könnte 10 mal tödlicher. Es ist wichtig zu beachten, dass Forscher auf der ganzen Welt eine gefunden haben breites Spektrum an Schätzungen für die Todesrate für COVID-19, die bleibt unklar.

Reduzieren Ganzzahl-BiasWir empfehlen jedem, zu prüfen, ob sowohl der Zähler als auch der Nenner eines Bruchs angegeben wurden oder ob der eine oder andere isoliert dargestellt wurde. Dies kann Menschen dabei helfen, Fehler bei der Verzerrung ganzer Zahlen zu vermeiden.

Mit der Notwendigkeit zu machen Alle Menschen nehmen diese Pandemie ernstWir glauben, dass diese richtige Mathematik Leben retten kann.

Über den Autor

Clarissa A. Thompson, außerordentliche Professorin für kognitive Psychologie, Kent State University ;; Jennifer Taber, Assistenzprofessorin für Psychologische Wissenschaften, Kent State University ;; Karin Coifman, außerordentliche Professorin für Psychologie, Kent State University und Pooja Sidney, Assistenzprofessorin für Psychologie, University of Kentucky

Dieser Artikel wird erneut veröffentlicht Das Gespräch unter einer Creative Commons-Lizenz. Lies das Original Artikel.

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