Die Mitarbeiter des Repräsentantenhauses überprüfen im Januar 2017 den Abstimmungsbericht des Wahlkollegiums von Illinois. Samuel Corum / Agentur Anadolu / Getty Images
Bei den US-Präsidentschaftswahlen 2000 hätte ein Wechsel von nur 269 Stimmen in Florida von George W. Bush zu Al Gore das Ergebnis der gesamten nationalen Wahlen verändert. Ähnlich enge Ergebnisse wurden bei fast einem Drittel der Präsidentschaftswahlen des Landes erzielt - und fünf Gewinner der landesweiten Volksabstimmung wurden nicht Präsident, auch in den Jahren 2000 und 2016.
Das Wahlkollegium teilt eine große Wahl in 51 kleinere - eine für jeden Staat plus den District of Columbia. Mathematisch gesehen ist dieses System so aufgebaut, dass es praktisch enge Siege garantiert, was es sehr anfällig für Bemühungen macht, entweder die Meinung der Wähler oder die Aufzeichnungen ihrer Entscheidungen zu ändern. Tatsächlich ist das Wahlkollegium unter bestimmten Umständen viermal anfälliger für Manipulationen als eine nationale Volksabstimmung.
Wenige Stimmen, große Konsequenzen
Bei mindestens 18 der 58 US-Präsidentschaftswahlen, die zwischen 1788 und 2016 abgehalten wurden, schien die Stimmenzahl der Bevölkerung ein klarer Gewinner zu sein, doch bei genauerer Betrachtung der Anzahl der Stimmen, die zur Änderung des Wahlkollegiums erforderlich sind, war die Wahl eigentlich sehr nah.
Dies zeigt, wie das Wahlkollegium das Einmischen viel einfacher und effektiver macht, wenn ein Gegner - sei es ein Wahlmaschinenhacker oder eine Propaganda- und Desinformationskampagne - in einigen Staaten nur einen kleinen Bruchteil der Stimmen ändert.
Zum Beispiel besiegte James Polk 1844 Henry Clay mit 39,490 Stimmen bei einer Wahl, bei der 2.6 Millionen Menschen ihre Stimmen abgaben. Aber wenn nur 2,554 New Yorker - 0.09% der nationalen Gesamtzahl - anders gewählt hätten, wäre Clay der 11. US-Präsident geworden.
Der nächste Sieg am Wahlkollegium aller Zeiten - mit Ausnahme der 2000er Jahre - war 1876, als Rutherford B. Hayes die Volksabstimmung mit etwa 250,000 Stimmen an Samuel Tilden verlor, das Wahlkollegium jedoch mit einer einzigen Stimme gewann.
Die Wahl war umstritten, und die nördlichen und südlichen Staaten schlossen einen politischen Kompromiss, der Hayes das Weiße Haus gab im Austausch für die Beendigung der Besetzung der Bundestruppen der ehemaligen Konföderierten Staaten. Dieser Streit hätte vermieden werden können, wenn nur 445 Südkaroliner - 0.01% der nationalen Stimmen - dafür gestimmt hätten Tilden statt Hayes.
Sogar Wahlen, die wie relative Ausreißer erscheinen, sind anfällig. Barack Obama gewann 2008 mit fast 10 Millionen Stimmen, aber das Ergebnis wäre völlig anders ausgefallen, wenn insgesamt 570,000 Menschen in sieben Bundesstaaten für John McCain gestimmt hätten - nur 0.4% der teilnehmenden Wähler.
Damit der Einfluss von außen den Gewinner der Volksabstimmung verändern könnte, hätten Propagandisten und Händler von Fehlinformationen 5 Millionen Stimmen verschieben müssen - fast zehnmal so viele.
Ist die Volksabstimmung weniger verletzlich?
Für Mathematiker wie mich ist es lehrreich zu versuchen, genau zu berechnen, wie anfällig ein Wahlergebnis für Änderungen einer oder mehrerer populärer Stimmen ist. Wir versuchen, unter allen hypothetischen Methoden, um eine Reihe von Stimmen zu erhalten und den Wahlsieger zu ermitteln, die „beste“ Methode auszuwählen.
Angenommen, wir führen eine Wahl zwischen Kandidat A und Kandidat B durch, bei der jeder die gleiche Gewinnchance hat. Stellen Sie sich dann vor, dass ein Gegner, sobald die Volksabstimmungen abgegeben sind, die Zahlen betrachtet und eine festgelegte Anzahl von Volksabstimmungen so ändert, dass sich das Wahlergebnis ändert. Eine Mehrheitswahl hat die Mindestanzahl von Optionen für einen Gegner, um das Ergebnis umzukehren. In diesem Sinne ist die Mehrheitsentscheidung das „Beste“.
Es ist natürlich unrealistisch zu glauben, dass ein Gegner die detaillierten Abstimmungsergebnisse kennen würde. Dieses Szenario bietet jedoch eine nützliche Analogie, da es äußerst schwierig ist, vorherzusagen, wie die Menschen wählen werden - und ebenso schwer zu berechnen, wie ein Gegner bestimmte Wähler und nicht andere ansprechen könnte.
Wahlkorruption durch zufällige Wahländerungen
Es gibt eine andere Möglichkeit, das Potenzial eines Gegners zu simulieren, die Stimmen irgendwie zu ändern. Anstatt dass ein Gegner eine feste Anzahl von Stimmen ändert, wird diesmal davon ausgegangen, dass eine Wahrscheinlichkeit von 0.1% besteht, dass der Gegner eine Stimme auf den anderen Kandidaten umschaltet. Diese Annahme könnte vernünftig sein, wenn für jeden Kandidaten Gegner arbeiten. Indem wir zulassen, dass die Abstimmungsänderungen völlig zufällig sind, vereinfachen wir die Berechnungen und erhalten dennoch eine vernünftige Annäherung daran, wie die verschiedenen Faktoren miteinander interagieren.
Dann mit Werkzeugen aus der Wahrscheinlichkeit wie der Zentraler Grenzwertsatz, Es ist möglich zu berechnen dass bei Wahlen mit einer großen Anzahl von Wählern im Durchschnitt eine Wahrscheinlichkeit von 2% besteht, dass 0.1% Korruption bei zufälligen Abstimmungen das Ergebnis einer Mehrheitswahl verändert. Andererseits steigt für das Wahlkollegium die Wahrscheinlichkeit einer erfolgreichen Einmischung auf über 11% - wenn angenommen wird, dass jeder Staat gleich groß ist. Durch die Anpassung der Größe der Bundesstaaten an die tatsächliche Anzahl der Wähler in den US-Bundesstaaten liegt die Wahrscheinlichkeit einer Einmischung immer noch bei über 8%, was dem Vierfachen der Wahrscheinlichkeit einer Mehrheitsentscheidung entspricht.
Dieses Vier-zu-Eins-Verhältnis bleibt unverändert, solange die Chance eines Gegners, eine Stimme zu ändern, relativ gering ist: Das System des Wahlkollegiums ist vorbei viermal anfälliger Änderungen zu stimmen als die Volksabstimmung.
Unter den demokratischen Wahlmethoden ist auch die Mehrheitswahlmethode am widerstandsfähigsten gegen zufällige Abstimmungsänderungen. Unter diesen Kriterien gibt es also keine andere demokratische Abstimmungsmethode, die besser als die Mehrheitswahl ist, um sich vor Wahlbeeinträchtigungen zu schützen.
Die obigen Berechnungen untersuchten nur Wahlen mit zwei Kandidaten. Ermittlung der kleinstmöglichen Wahrscheinlichkeit eines veränderten Ergebnisses für demokratische Wahlen mit mehr als zwei Kandidaten ist viel schwieriger. Aufbauend auf der Arbeit vieler Menschen habe ich in letzter Zeit einige Fortschritte erzielt, die dies belegen Mehrfachwahl ist am belastbarsten Korruption nach dem Zufallsprinzip zu wählen.
Es gibt keine beste Abstimmungsmethode. Jeder Ansatz weist unerwünschte Mängel auf, wie z. B. das Potenzial für a Teilnahme eines Drittkandidaten am Rennen den Wahlsieger zu ändern. Ranglistenwahl hat seine Mängel, auch. Es ist jedoch klar, dass das Wahlkollegium beim Versuch, eine Wahl vor äußeren Einflüssen zu schützen, weitaus schwächer ist als eine Volksabstimmung.
Über den Autor
Steven Heilman, Assistenzprofessor RTPC für Mathematik, Universität von Südkalifornien - Dornsife-Hochschule der Buchstaben, Künste und Wissenschaften
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