Statistik ist ein nützliches Werkzeug, um die Muster in der Welt um uns herum zu verstehen. Aber unsere Intuition lässt uns oft im Stich, wenn es darum geht, diese Muster zu interpretieren. In dieser Serie betrachten wir einige der häufigsten Fehler, die wir machen, und wie wir sie vermeiden können, wenn wir darüber nachdenken Statistik, Wahrscheinlichkeit und Risiko.

Die Welt kann sich wie ein unheimlicher Ort anfühlen.

Heute ist Australiens nationale Terrorismus-Bedrohungsstufe "Wahrscheinlich". Haiangriffe sind auf dem Vormarsch; Die Zahl der von Haien in 2000-2009 angegriffenen Menschen hat sich seitdem fast verdoppelt 1990-1999. Reisende haben ein hohes Risiko, das Zika-Virus an Stellen zu bekommen, an denen die Krankheit auftritt Gegenwartwie Brasilien und Mexiko.

Trotz ihrer tragischen Folgen sind diese Ereignisse äußerst selten.

Seit 1996 wurden nur acht Menschen durch Terroranschläge in Australien. Es gab 186 Haiangriffe in den 20 Jahren von 1990 bis 2009. Beste Schätzungen deuten darauf hin, dass nur 1.8-Leute für jede Million Touristen hätten Vertrag mit Zika bei den Olympischen Spielen in Rio.

Um fair zu sein, ist es äußerst schwierig, die Häufigkeit seltener Ereignisse zu beurteilen. Wie sollten wir über diese Risiken nachdenken?

Standard auf sicher

Entscheidungsforscher untersuchen seltene Ereignisse, indem sie Menschen ins Labor bringen und sie bitten, Entscheidungen zu treffen. Zum Beispiel hatten die Forscher Daniel Kahneman und Amos Tversky in ihrer Arbeit, die mit dem Nobelpreis ausgezeichnet wurde, Menschen Treffen Sie eine Auswahl zwischen zwei Optionen: ein Safe, ein Risiko.

Eine typische Wahl kann eine sichere Option beinhalten, bei der Sie garantiert mit $ 5 gehen. Alternativ können Sie auch ein Risiko eingehen und $ 15 mit 90% Wahrscheinlichkeit erhalten. Wenn Sie jedoch das Spiel verloren haben, müssten Sie $ 35 bezahlen.

Wenn Sie nur die $ 5 nehmen, dann sind Sie nicht allein. Obwohl das Glücksspiel deutlich besser ist als die Einnahme von $ 5, was den Gewinn im Durchschnitt angeht (0.9 x $ 15 - 0.1 x $ 35 = $ 10), ist der Verlust von $ 35 im Gedächtnis so groß wie viele von uns neigen dazu, die sichere Option zu wählen.

In diesem Szenario ist der Verlust von $ 35 ein relativ seltenes Ereignis: Es tritt nur 10% der Zeit auf. Wir behandeln das seltene Ereignis jedoch so, als sei es viel wahrscheinlicher als in der Realität. Kahneman und Tversky nannten dies die "Übergewichtung" kleiner Wahrscheinlichkeiten.

Natürlich sind seltene Ereignisse in der realen Welt, wie Seuchenbekämpfung, Haiangriffe und Terrorismusbedrohungen, viel komplexer als dieses fiktive Glücksspiel. Aus rein statistischer Sicht kann es jedoch sein, dass wir angesichts ihrer Seltenheit über solche Ereignisse unverhältnismäßig besorgt sind.

Eine von der Chapman University in den Vereinigten Staaten durchgeführte Umfrage legt beispielsweise nahe, dass 38.5% der Menschen "Angst" oder "große Angst" davor hatten, Opfer von Terrorismus. Dies ist trotz der Tatsache, dass nur 71 Menschen in den USA durch den Terrorismus zwischen getötet wurden 2005 und 2015. Um dies zu relativieren, berichtet PolitiFact 301,797-Menschen sind an Gewehrgewalt gestorben in den USA in ähnlicher Zeit.

Ist es aus Angst, dass wir glauben, dass seltene Ereignisse eintreten werden?

Laut David Landy, einem Forscher an der Universität von Indiana, der zu diesem Thema auf der 2016 - Konferenz der Gesellschaft für Urteil und Entscheidungsfindung, Die Antwort ist nein.

Eine Frage in der Umfrage von Landy forderte die Bevölkerung auf, den Anteil der Muslime in den USA zu schätzen. Der wahre Anteil liegt etwas unter 1%. Die Schätzungen der Menschen tendierten dazu höher, um 10%.

Es ist in der Regel der Fall, dass Menschen die Bevölkerung von Muslimen in der US. Die Überschätzung wird oft in Angst ausgedrückt. Die Idee ist, dass Menschen eher auf Dinge achten, die sie erschrecken, und dies führt dazu, dass sie glauben, dass sie häufiger sind als sie wirklich sind.

Die "Angst" -Erklärung ist intuitiv plausibel, aber möglicherweise nicht wahr. In einem kritischen Vergleich fragte Landy auch nach der Wahrscheinlichkeit anderer Ereignisse, die ebenfalls eine geringe Wahrscheinlichkeit hätten, aber wahrscheinlich nicht verängstigen würden (z. B. welcher Anteil der US-Bevölkerung beim Militär gedient hatte).

Es stellte sich heraus, dass auch die Wahrscheinlichkeit dieser seltenen, aber uninteressanten Ereignisse überschätzt wurde. In der Tat war das Ausmaß, in dem sie diese anderen Ereignisse überschätzten, praktisch identisch mit dem Ausmaß, in dem sie die Bevölkerung der Muslime überschätzten.

Das Ergebnis von Landy legt nahe, dass wir einfach Schwierigkeiten haben, über kleine Wahrscheinlichkeiten nachzudenken, unabhängig vom Thema. Es mag nicht sein, dass manche Leute den Anteil der Muslime aus Angst überschätzen. Es scheint vielmehr, dass wir die Häufigkeit eines seltenen Ereignisses überschätzen werden.

Wie denkst du über seltene Ereignisse nach?

Wie sollten wir über seltene Ereignisse nachdenken und darauf reagieren?

Ein Mittel könnte sein, das zu verwenden, was einige Forscher als "metakognitives Bewusstsein". Dies ist bewusst, wie kognitive Prozesse, wie das Gedächtnis, funktionieren, wenn wir über die Häufigkeit, mit der Dinge passieren, nachdenken und diese schätzen.

Ein metakognitiver Hinweis, den Sie verwenden können, ist, wie einfach es ist, sich an ein bestimmtes Ereignis zu erinnern, wie zum Beispiel über Hai-Attacken. Aber es ist wahrscheinlich, dass die Leichtigkeit des Rückrufs einfach abgelesen wird irreführend. Das liegt daran, dass Ihr Gedächtnis durch positive Beispiele beeinflusst wird: Schwimmen gehen und nicht von Haien angegriffen zu werden, ist nicht überraschend, so dass es nicht besonders denkwürdig ist.

Dieses Versagen des Gedächtnisses, repräsentative Proben von Beweismitteln zu liefern, legt nahe, dass es notwendig ist, sorgfältig zu denken, nicht nur über die Verzerrung beim Speicherabruf, sondern auch in den Proben, die uns weltweit zur Verfügung stehen.

Perverserweise schlägt es vor, wenn Sie herausfinden möchten, wie selten ein Ereignis ist (und eine angemessene Antwort), sollten Sie versuchen, über all die Zeiten nachzudenken, in denen es nicht passiert ist (negative Instanzen) und nicht wenn es passiert ist!

Wenn Sie also das nächste Mal am Strand sind und über ein Bad nachdenken, denken Sie an die Millionen Schwimmer, die noch nie von einem Hai angegriffen wurden nicht die relativ wenigen, die haben.

Über den Autor

Ben Newell, Professor für Kognitionspsychologie, UNSW; Chris Donkin, Dozent für Psychologie, UNSWund Dan Navarro, außerordentlicher Professor für Kognitionswissenschaft, UNSW

Dieser Artikel wurde ursprünglich veröffentlicht am Das Gespräch.. Lies das Original Artikel.

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