Umfragen und Umfragen verwenden Stichproben. Warum nicht Pandemietests? Gerville / E + über Getty Images

Betrachten Sie diese beiden Fragen: Wie viel Prozent der Amerikaner sind oder waren mit dem Coronavirus infiziert? Und wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, an dem Virus zu sterben, wenn Sie es fangen? Einer der beunruhigendsten Aspekte der COVID-19-Pandemie ist dieser Diese beiden Grundraten - die Coronavirus-Infektionsrate und die Sterblichkeitsrate - sind nicht bekannt.

Als ein Politikwissenschaftler und ein angewandter MathematikerWir werden häufig gebeten, in größeren Gruppen Raten von Überzeugungen oder Meinungen zu finden. Dieselben Ansätze, die wir für politische Umfragen verwenden, können verwendet werden, um zu beantworten, wie weit verbreitet und wie tödlich das Coronavirus ist.

Angesichts der unendlichen Ressourcen besteht der einfachste Weg, herauszufinden, wie viele Amerikaner an dem Virus leiden und welches Risiko es birgt, darin, jede Person in den USA zu testen. Es gibt jedoch nicht unendlich viele Ressourcen, und das Testen auf das Coronavirus hat war viel selektiver. Ab dem 8. April sind die wichtigsten Prioritäten der CDC für Tests Krankenhauspatienten und medizinisches Personal mit Symptomenund insgesamt sind es im Allgemeinen symptomatische Personen, die getestet wurden.

Aufgrund dieser selektiven Tests wissen Epidemiologen und Beamte des öffentlichen Gesundheitswesens in den USA einfach nicht, wie weit das Coronavirus tatsächlich in das Land vordringt - das heißt, wie hoch die Infektionsrate des Virus ist. Und ohne zu wissen, wie viele Menschen infiziert wurden, können die Sterblichkeitsrate - die Wahrscheinlichkeit, an dem Virus zu sterben, wenn Sie es bekommen - und viele andere mit dem Coronavirus verbundene Statistiken nicht berechnet werden. Glücklicherweise gibt es eine einfache Möglichkeit zu erfahren, wie weit verbreitet und tödlich COVID-19 wirklich ist: Testen Sie nach dem Zufallsprinzip.

Kranke und symptomatische testen

Warum ist es nicht möglich, die Infektions- und Todesrate des Coronavirus aus dem zu berechnen? Millionen von COVID-19-Tests, die bereits durchgeführt wurden in den Vereinigten Staaten? Das Problem liegt nicht in der Anzahl der Tests, sondern darin, wer getestet wurde.

Das Testen symptomatischer Patienten spiegelt einen klassischen Fehler bei der Probenahme wider. Die Forscher möchten wissen, wer an Coronavirus leidet. Da die meisten der getesteten Patienten jedoch Symptome aufweisen, haben Mediziner Proben aus einer Gruppe mit höheren Infektionsraten entnommen, als Sie in der Gesamtbevölkerung erwarten würden. Menschen mit Symptomen von COVID-19 haben häufiger COVID-19 als eine zufällig ausgewählte Person.

Personen, die freiwillige Tests durchführen, sind mit größerer Wahrscheinlichkeit krank als zufällig ausgewählte Personen. AP Foto / Sue Ogrocki

Die Gründe für diese selektive Prüfung sind völlig verständlich. Wenn das Testen eine knappe Ressource ist, sollten Menschen mit COVID-19-Symptomen getestet werden, damit Es können geeignete Behandlungen angeboten werden und die Kontaktverfolgung kann beginnen. Darüber hinaus sind sowohl die Zeit als auch die Anzahl der Beschäftigten im Gesundheitswesen begrenzt, und es ist zweckmäßig, Personen zu testen, die in Krankenhäusern und Arztpraxen erscheinen und einen Test beantragen. Menschen, die in Gesundheitseinrichtungen auftauchen, sind jedoch eher symptomatisch und haben in erster Linie COVID-19.

Die auf das Coronavirus getesteten Personen sind keine gute Darstellung der gesamten US-Bevölkerung. Daher repräsentieren die Infektionsrate und die Sterblichkeitsrate in dieser Gruppe nicht die größere US-Bevölkerung.

Zufallstests sind repräsentative Tests

Die Fähigkeit, die gesamte Population auf das Coronavirus zu testen kann weit weg seinEs ist jedoch nicht erforderlich, alle in den USA zu testen, um genaue Zahlen zu erhalten. Durch zufälliges Testen einer ausreichend großen Anzahl von Personen ist es möglich, eine Stichprobengruppe zu erhalten, deren Demografie für das gesamte Land repräsentativ ist. Genau so werden Umfragen und Umfragen durchgeführt.

Beamte des öffentlichen Gesundheitswesens könnten zufällig Personen aus den USA auswählen, sie auf das Vorhandensein des Coronavirus testen und dann nachverfolgen, welcher Anteil derjenigen, die positiv auf das Coronavirus getestet wurden, an COVID-19 gestorben ist. Wenn zufällige Tests richtig durchgeführt werden, sollten die Infektions- und Todesraten in der Zufallsstichprobe sehr nahe an den tatsächlichen Raten in der gesamten US-Bevölkerung liegen.

Das Gespräch US, CC BY-ND

Wie viele Personen müssen Sie nach dem Zufallsprinzip testen, um Daten zu erhalten, die die gesamten USA genau beschreiben können? Glücklicherweise ist die Mathematik hinter dieser Frage schon lange ausgearbeitet, und die Zahl ist wahrscheinlich kleiner als Sie vielleicht denken.

Umfragen zur Zustimmung des Präsidenten häufig Probe rund 1,000 Menschen. Dies führt zu einer Fehlerquote von ca. 3%, was bedeutet, dass zufällige Ergebnisse die Ergebnisse um bis zu 3% beeinträchtigen können.

Eine Fehlerquote von 3% mag für die Einschätzung der Zustimmung des Präsidenten in Ordnung sein, ist jedoch für die Coronavirus-Pandemie wahrscheinlich nicht genau genug. Wenn 10,000 Personen in den USA auf das Virus getestet wurden, beträgt die Fehlerquote für die Infektionsrate des Virus 1%. In der Praxis sind diese Fehlergrenzen konservativ. Die tatsächlichen Fehlerquoten aus einer Zufallsstichprobe von 10,000 Personen werden wahrscheinlich viel kleiner und wahrscheinlich genau genug sein, um den Beamten des öffentlichen Gesundheitswesens nützliche Informationen über die Gesamtzahl der Infizierten und die Sterblichkeitsrate bei Patienten mit Coronavirus zu geben.

Zehntausend mögen groß erscheinen, aber seit dem 8. April haben die Vereinigten Staaten bereits mehr als 2 Millionen Menschen getestet. Der Schlüssel ist in zufälliger Auswahl. Eine Stichprobe von 10,000 Amerikanern ist am nützlichsten, wenn die getesteten Personen per Lotterie ausgewählt werden.

Mit guten Informationen über die geografische und demografische Verbreitung des Virus kann die Hilfe in Gebiete umgeleitet werden, in denen sie am dringendsten benötigt wird. AP Photo / Elaine Thompson

Warum diese Statistiken wichtig sind

Mit einer nationalen Zufallsstichprobe könnten Epidemiologen viel mehr als nur die Gesamtzahl der Coronavirus-Fälle und die Todesrate des Virus in den USA erfahren. Menschen, die infiziert, aber nicht krank sind, würden getestet und die Rate der asymptomatischen Fälle könnte bestimmt werden .

Diese Stichprobe würde auch Informationen in Bezug auf Geographie, ethnische Zugehörigkeit und andere demografische Variablen liefern. Es gibt bereits einige Daten, die zeigen, dass bestimmte demografische Merkmale - nämlich Afro-Amerikaner und Personen mit niedrigerem Einkommen - sind überproportional vom Virus betroffen. Dies deutet darauf hin, dass die Infektionsraten von COVID-19 und die Sterblichkeitsrate in verschiedenen Regionen der USA und in verschiedenen Untergruppen der Bevölkerung des Landes variieren. Zufallsstichproben könnten solche Trends beleuchten, bevor der schlimmste Schaden angerichtet wird, und Beamte des öffentlichen Gesundheitswesens könnten gezielte und differenzierte Maßnahmen ergreifen, um Risikogruppen oder Regionen zu helfen.

Während zufällige Tests nicht Teil der nationalen Diskussion über das Coronavirus waren, kann sich dies ändern. Am 4. April gab Amy Acton, Direktorin des Gesundheitsministeriums von Ohio, bekannt, dass ihr Bundesstaat mit der CDC zusammenarbeitet Entwicklung eines Stichprobenplans. Das Ziel dieses Projekts ist es, das Wahre zu bestimmen Ausmaß des Coronavirus in Ohio ohne den ganzen Staat zu testen.

Beamte des öffentlichen Gesundheitswesens haben Randomisierung in anderen Umgebungen verwendet, beispielsweise bei der Überwachung der Ausbreitung von Typhus in Teilen Ägyptens, und es funktioniert. Die Mathematik hinter der Zufallsstichprobe ist für viele Bereiche der Umfrage und Statistik von grundlegender Bedeutung. Das einzige, was Beamte des öffentlichen Gesundheitswesens tun müssen, ist die Hinrichtung herauszufinden. Zufällige Tests sind in den USA sicherlich möglich und würden den Gesundheitsbehörden, die gegen die Coronavirus-Krise kämpfen, wertvolle Informationen liefern.

Über den Autor

Daniel N. Rockmore, William H. Neukom 1964 Ausgezeichneter Professor für Computerwissenschaft, Associate Dean für die Wissenschaften, Dartmouth College, Dartmouth College und Michael Herron, William Clinton Story Remsen '43 Professor für Regierung und Lehrstuhl, Programm für quantitative Sozialwissenschaften, Dartmouth College

Dieser Artikel wird erneut veröffentlicht Das Gespräch unter einer Creative Commons-Lizenz. Lies das Original Artikel.

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